- ¿Qué es, circuito, fórmulas, curva?
- Respuesta de frecuencia y frecuencia de corte
- Cálculo de voltaje de salida
- Ejemplo con cálculo
- Cambio de fase
- Aplicaciones
Este tutorial trata sobre el filtro de paso bajo pasivo, un término ampliamente utilizado en electrónica. Escuchará o utilizará este término "técnico" casi todas las veces en sus estudios o en su carrera profesional. Exploremos qué tiene de especial este término técnico.
¿Qué es, circuito, fórmulas, curva?
Empecemos por el nombre. ¿Sabes qué es pasivo ? ¿Qué es bajo ? ¿Qué es pasar y qué es el filtro ? Si comprende los significados de esas cuatro palabras " Filtro pasivo de paso bajo ", comprenderá el 50% de " Filtro pasivo de paso bajo " y el resto del 50% que exploraremos más a fondo.
“ Pasivo ”: en el diccionario significa permitir o aceptar lo que sucede o lo que hacen los demás, sin una respuesta activa.
“ Filtro de paso bajo ” - eso significa pasar lo que está bajo, eso también significa bloquear lo que está alto. Actúa igual que el filtro de agua tradicional que tenemos en nuestra casa / oficina que bloquea las impurezas y solo pasa el agua limpia.
El filtro de paso bajo pasa las frecuencias bajas y bloquea las más altas. Una frecuencia de paso de filtro de paso bajo tradicional que varía de 30 a 300 kHz (baja frecuencia) y se bloquea por encima de esa frecuencia si se usa en una aplicación de audio.
Hay muchas cosas asociadas con un filtro de paso bajo. Como se describió anteriormente, filtrará las cosas no deseadas (señal) de una señal sinusoidal (CA).
Como medios pasivos, generalmente no aplicamos ninguna fuente externa a la salida de la señal filtrada, se puede hacer usando componentes pasivos, que no requieren energía, por lo que la señal filtrada no se amplifica, la amplitud de la señal de salida no aumentará a ningún costo.
Los filtros de paso bajo se fabrican con una combinación de resistencia y condensador (RC) para filtrar hasta 100 kHz, pero para el resto se utiliza resistencia, condensador e inductor de 100 kHz a 300 kHz (RLC).
Aquí está el circuito en esta imagen:
Este es un filtro RC. Generalmente, se aplica una señal de entrada a esta combinación en serie de resistencia y condensador no polarizado. Es un filtro de primer orden ya que solo hay un componente reactivo en el circuito que es el condensador. La salida filtrada estará disponible a través del condensador.
Lo que realmente sucede dentro de los circuitos es bastante interesante.
A bajas frecuencias, la reactancia del condensador será muy grande que el valor resistivo de las resistencias. Entonces, el potencial de voltaje de la señal a través del capacitor será mucho mayor que la caída de voltaje a través de la resistencia.
En frecuencias más altas sucederá exactamente lo contrario. El valor resistivo de la resistencia aumenta y debido a eso, con el efecto de la reactancia del capacitor, el voltaje a través del capacitor se hizo más pequeño.
Aquí está la curva de cómo se ve en la salida del condensador: -
Respuesta de frecuencia y frecuencia de corte
Entendamos más esta curva
f c es la frecuencia de corte del filtro. La línea de señal de 0dB / 118Hz a 100 KHz es casi plana.
La fórmula para calcular la ganancia es
Ganancia = 20log (Vout / Vin)
Si ponemos esos valores, veremos el resultado de la ganancia hasta que la frecuencia de corte sea casi 1. 1 unidad de ganancia o ganancia 1x se llama ganancia unitaria.
Después de la señal de corte, la respuesta del circuito disminuye gradualmente a 0 (cero) y esta disminución ocurre a una tasa de -20dB / década. Si calculamos la disminución por octava será -6dB. En terminología técnica se denomina " roll-off ".
A bajas frecuencias, la alta reactancia del capacitor detiene el flujo de corriente a través del capacitor.
Si aplicamos altas frecuencias por encima del límite de corte, la reactancia del capacitor disminuye proporcionalmente cuando la frecuencia de la señal aumenta, lo que resulta en una reactancia más baja, la salida será 0 como efecto de la condición de cortocircuito en el capacitor.
Este es el filtro de paso bajo. Al seleccionar la resistencia y el condensador adecuados, podríamos detener la frecuencia, limitar la señal sin afectar la señal, ya que no hay una respuesta activa.
En la imagen de arriba hay una palabra Ancho de banda. Significa a qué se aplicará la ganancia unitaria y se bloqueará la señal. Entonces, si es un filtro de paso bajo de 150 Khz, el ancho de banda será de 150 Khz. Después de esa frecuencia de ancho de banda, la señal se atenuará y dejará de pasar a través del circuito.
También hay -3dB, es algo importante, en la frecuencia de corte obtendremos una ganancia de -3dB donde la señal se atenúa al 70.7% y la reactancia capacitiva y la resistencia es igual R = Xc.
¿Cuál es la fórmula de la frecuencia de corte?
f c = 1 / 2πRC
Entonces, R es resistencia y C es capacitancia. Si ponemos el valor conoceremos la frecuencia de corte.
Cálculo de voltaje de salida
Veamos la primera imagen del circuito donde se usan 1 resistencia y un capacitor para formar un filtro de paso bajo o circuito RC.
Cuando la señal de CC se aplica a través del circuito, es la resistencia del circuito la que crea una caída cuando la corriente fluye, pero en el caso de una señal de CA es la impedancia, que también se mide en ohmios.
En el circuito RC hay dos cosas resistivas. Uno es la resistencia y otro es la reactancia capacitiva del condensador. Por lo tanto, primero debemos medir la reactancia capacitiva del capacitor, ya que será necesario para calcular la impedancia de los circuitos.
La primera oposición resistiva es la reactancia capacitiva, la fórmula es: -
Xc = 1 / 2π f c
La salida de la fórmula estará en Ohmios, ya que Ohmios es la unidad de reactancia capacitiva, porque es una oposición significa Resistencia.
La Segunda oposición es la propia resistencia. El valor de la resistencia también es una resistencia.
Entonces, combinando estas dos oposiciones obtendremos la resistencia total, que es la impedancia en el circuito RC (entrada de señal de CA).
La impedancia se denota como Z.
El filtro RC actúa como circuito de “ divisor de potencial variable dependiente de la frecuencia ”.
El voltaje de salida de este divisor es el siguiente =
Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R T
R1 + R2 son la resistencia total del circuito y esto es lo mismo que la impedancia.
Entonces, combinando esta ecuación total obtendremos
Al resolver la fórmula anterior obtenemos la final: -
Vout = Vin * (Xc / Z)
Ejemplo con cálculo
Como ya sabemos lo que está sucediendo realmente dentro del circuito y cómo averiguar el valor. Elijamos valores prácticos.
Tomemos el valor más común en resistor y capacitor, 4.7k y 47nF. Seleccionamos el valor porque está ampliamente disponible y es más fácil de calcular. Veamos cuál será la frecuencia de corte y el voltaje de salida.
La frecuencia de corte será: -
Al resolver esta ecuación, la frecuencia de corte es 720Hz.
Vamos donde es verdad o no…
Este es el circuito. Como la respuesta de frecuencia descrita anteriormente, en la frecuencia de corte, los dB serán -3dB, independientemente de las frecuencias. Buscaremos -3dB en la señal de salida y veremos si es 720Hz o no. Aquí está la respuesta de frecuencia:
Como puede ver la respuesta de frecuencia (también llamada diagrama de Bode), colocamos el cursor en -3dB (flecha roja) y obtenemos una esquina de 720Hz (flecha verde) o frecuencia de ancho de banda.
Si aplicamos una señal de 500Hz, la reactancia capacitiva será
Entonces el Vout es cuando se aplica 5V Vin a 500Hz: -
Cambio de fase
Como hay un condensador asociado con el filtro de paso bajo y es una señal de CA, el ángulo de fase denota como φ (Phi) en la salida es -45
Esta es la curva de cambio de fase. Ponemos el cursor en -45
Este es un filtro de paso bajo de segundo orden. R1 C1 es de primer orden y R2 C2 es de segundo orden. En cascada, forman un filtro de paso bajo de segundo orden.
El filtro de segundo orden tiene una función de pendiente de 2 x -20dB / década o -40dB (-12dB / octava).
Aquí está la curva de respuesta: -
El cursor que muestra el punto de corte de -3dB en la señal verde que está en el primer orden (R1 C1), la pendiente en este se vio previamente -20dB / Década y el rojo en la salida final que tiene una pendiente de -40dB / Década.
Las fórmulas son: -
Ganancia en f c : -
Esto calculará la ganancia del circuito de paso bajo de segundo orden.
Frecuencia de corte:-
En la práctica, la pendiente de caída aumenta según la etapa de filtro agregada, el punto de -3dB y la frecuencia de la banda de paso cambia de su valor real calculado anteriormente en una cantidad determinada.
Esta cantidad determinada se calcula mediante la siguiente ecuación: -
No es tan bueno poner en cascada dos filtros pasivos ya que la impedancia dinámica de cada orden de filtro afecta a otra red en el mismo circuito.
Aplicaciones
El filtro de paso bajo es un circuito ampliamente utilizado en electrónica.
Aquí hay algunas aplicaciones: -
- Receptor de audio y ecualizador
- Filtro de cámara
- Osciloscopio
- Sistema de control de música y modulación de frecuencia de graves
- Generador de funciones
- Fuente de alimentación