- ¿Qué es, circuito, fórmulas, curva?
- Frecuencia de corte y ganancia de voltaje:
- Curva de respuesta de frecuencia:
- Circuito de filtro del amplificador inversor:
- Filtro de paso alto activo de ganancia unitaria o seguidor de voltaje:
- Ejemplo práctico con cálculo
- Conexión en cascada y adición de más filtros a un amplificador operacional
- Aplicaciones
Anteriormente describimos sobre el filtro de paso alto pasivo y el filtro de paso bajo activo, ahora es el momento del filtro de paso alto activo. Exploremos qué es un filtro de paso alto activo.
¿Qué es, circuito, fórmulas, curva?
Al igual que el filtro de paso bajo pasivo, el filtro de paso alto pasivo funciona con componentes pasivos, resistencia y condensador. Aprendimos en el tutorial anterior sobre el filtro de paso alto pasivo que funciona sin ninguna interrupción externa o respuesta activa.
Si agregamos un amplificador a través del filtro de paso alto pasivo, podemos crear fácilmente un filtro de paso alto activo. Cambiando la configuración del amplificador también podemos formar diferentes tipos de filtro de paso alto, filtro de paso alto activo invertido o no invertido o de ganancia unitaria.
En aras de la simplicidad, la eficacia en el tiempo y también las tecnologías en crecimiento en el diseño de amplificadores operacionales, generalmente se utiliza un amplificador operacional para el diseño de filtros activos.
En el filtro de paso alto pasivo, la respuesta de frecuencia es infinita. Pero en el escenario práctico, depende en gran medida de los componentes y otros factores, aquí, en el caso del filtro de paso alto activo, el ancho de banda del amplificador operacional es la principal limitación del filtro de paso alto activo. Eso significa que la frecuencia máxima pasará dependiendo de la ganancia del amplificador y la característica de bucle abierto del amplificador operacional.
Exploremos algunos amplificadores operacionales comunes de ganancia de voltaje de CC de bucle abierto.
| Amplificador operacional | Ancho de banda (dB) | Frecuencia máxima |
| LM258 | 100 | 1 MHz |
| uA741 | 100 | 1 MHz |
| RC4558D | 35 | 3 MHz |
| TL082 | 110 | 3 MHz |
| LM324N | 100 | 1 MHz |
Esta es una pequeña lista sobre amplificadores operacionales genéricos y ganancia de voltaje. Además, la ganancia de voltaje depende en gran medida de la frecuencia de la señal y el voltaje de entrada del amplificador operacional y de cuánta ganancia se aplica en ese amplificador operacional.
Exploremos más y entendamos qué tiene de especial: -
Aquí está el diseño de filtro de paso alto simple: -
Esta es la imagen del filtro de paso alto activo. Aquí la línea de violación nos muestra el filtro RC de paso alto pasivo tradicional que vimos en el tutorial anterior.
Frecuencia de corte y ganancia de voltaje:
La fórmula de la frecuencia de corte es la misma que se utiliza en el filtro de paso alto pasivo.
fc = 1 / 2πRC
Como se describe en el tutorial anterior, fc es la frecuencia de corte y R es el valor de la resistencia y C es el valor del condensador.
Las dos resistencias conectadas en el nodo positivo del amplificador operacional son resistencias de retroalimentación. Cuando estas resistencias están conectadas en un nodo positivo del amplificador operacional, se denomina configuración no inversora. Estas resistencias son responsables de la amplificación o la ganancia.
También podemos calcular fácilmente la ganancia del amplificador usando las siguientes ecuaciones donde podemos elegir el valor de resistencia equivalente según la ganancia o puede ser viceversa: -
Ganancia del amplificador (amplitud de CC) (Af) = (1 + R3 / R2)
Curva de respuesta de frecuencia:
Veamos cuál será la salida del filtro de paso alto activo o el diagrama de Bode / curva de respuesta de frecuencia: -
Esta es la curva de ganancia del amplificador operacional y el filtro conectado a través del amplificador.
Esta curva verde muestra la salida amplificada de la señal y la roja muestra la salida sin amplificación a través del filtro de paso alto pasivo.
Si vemos la curva con mayor precisión, encontraremos los siguientes puntos dentro de este diagrama de Bode:
La curva roja aumenta a 20dB / década y en la región de corte la magnitud es -3dB, que es un margen de fase de 45 grados.
Como se mencionó anteriormente, la respuesta de frecuencia máxima de un amplificador operacional está altamente relacionada con su ganancia o ancho de banda (como se llama ganancia de bucle abierto Av).
En la lista proporcionada antes, hemos visto un amplificador operacional común típico como uA741, LM324N tiene una ganancia máxima de bucle abierto de 100 dB que se reducirá a una tasa de caída de -20 dB por década si aumenta la frecuencia de entrada. La frecuencia de entrada máxima admitida por LM324N, uA741 es 1 Mhz, que es el ancho de banda o frecuencia de ganancia unitaria. A esta frecuencia, el amplificador operacional respectivo producirá una ganancia de 0dB o una ganancia unitaria disminuyendo 20dB / década.
Entonces no es infinito, después de 1 MHz la ganancia disminuirá a una tasa de -20dB / década. El ancho de banda del filtro de paso alto activo depende en gran medida del ancho de banda del amplificador operacional.
Podemos calcular la ganancia de magnitud convirtiendo la ganancia de voltaje del amplificador operacional.
El cálculo es el siguiente: -
dB = 20log (Af) Af = Vin / Vout
Esta Af puede ser la ganancia de CC que describimos antes calculando el valor de la resistencia o dividiendo Vout con Vin.
También podemos obtener la ganancia de voltaje de la frecuencia aplicada al filtro (f) y la frecuencia de corte (fc). Derivar la ganancia de voltaje de estos dos es muy simple usando esta fórmula =
Si ponemos el valor de f y fc obtendremos la ganancia de voltaje deseada a través del filtro.
Circuito de filtro del amplificador inversor:
También podemos construir el filtro en formación invertida.
El margen de fase se puede obtener mediante la siguiente ecuación.
El cambio de fase es el mismo que se ve en el filtro de paso alto pasivo. Es +45 grados en la frecuencia de corte de fc.
Aquí está la implementación de circuitos del filtro de paso alto activo invertido: -
Es un filtro de paso alto activo en configuración invertida. El amplificador operacional está conectado inversamente. En la sección anterior, la entrada se conectó a través del pin de entrada positivo del amplificador operacional y el pin negativo del amplificador operacional se usa para hacer el circuito de retroalimentación. Aquí el circuito invertido. Entrada positiva conectada con la referencia de tierra y el condensador y la resistencia de retroalimentación conectados a través del pin de entrada negativo del amplificador operacional Esto se llama configuración de amplificador operacional invertido y la señal de salida se invertirá que la señal de entrada.
La resistencia R1 actúa como una función de filtro pasivo y también como una resistencia de ganancia, ambas a la vez.
Filtro de paso alto activo de ganancia unitaria o seguidor de voltaje:
Hasta ahora, la circuitería descrita aquí se utiliza para fines de ganancia de voltaje y post amplificación.
Podemos hacerlo usando un amplificador de ganancia unitaria, eso significa que la amplitud o ganancia de salida será 1x. Vin = Vout.
Sin mencionar, también es una configuración de amplificador operacional que a menudo se describe como una configuración de seguidor de voltaje donde el amplificador operacional crea una réplica exacta de la señal de entrada.
Veamos el diseño del circuito y cómo configurar el amplificador operacional como seguidor de voltaje y hacer que la ganancia unitaria esté activa el filtro de paso alto: -
En esta imagen todo es idéntico al amplificador de ganancia utilizado en la primera figura. Se eliminan las resistencias de retroalimentación del amplificador operacional. En lugar de la resistencia, el pin de entrada negativo del amplificador operacional conectado directamente con el amplificador operacional de salida. Esta configuración de amplificador operacional se denomina configuración de seguidor de voltaje. La ganancia es 1x. Es un filtro de paso alto activo de ganancia unitaria. Producirá una réplica exacta de la señal de entrada.
Ejemplo práctico con cálculo
Diseñaremos un circuito de filtro de paso alto activo en una configuración de amplificador operacional no inversor.
Especificaciones:-
- La ganancia será 2x
- La frecuencia de corte será de 2 KHz.
Calculemos el valor primero antes de hacer el circuito: -
Ganancia del amplificador (amplitud de CC) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 2
R2 = 1k (Necesitamos seleccionar un valor; seleccionamos 1k para reducir la complejidad del cálculo).
Al juntar el valor obtenemos
(2) = (1 + R3 / 1)
Calculamos que el valor de la tercera resistencia (R3) es 1k.
Ahora necesitamos calcular el valor de la resistencia de acuerdo con la frecuencia de corte. Como filtro de paso alto activo y el filtro de paso alto pasivo funcionan de la misma manera, la fórmula de corte de frecuencia es la misma que antes.
Revisemos el valor del capacitor si la frecuencia de corte es 2KHz, seleccionamos el valor del capacitor es 0.01uF o 10nF.
fc = 1 / 2πRC
Al juntar todo el valor obtenemos: -
2000 = 1 / 2π * 10 * 10 -9
Al resolver esta ecuación obtenemos que el valor de la resistencia es aproximadamente 7,96.
Se selecciona el valor más cercano de esta resistencia de 8k ohmios.
El siguiente paso es calcular la ganancia. La fórmula de la ganancia es la misma que la del filtro de paso alto pasivo. La fórmula de ganancia o magnitud en dB es la siguiente:
Como la ganancia del amplificador operacional es 2x. Entonces, Af es 2.
fc es la frecuencia de corte, por lo que el valor de fc es 2Khz o 2000Hz.
Ahora cambiando la frecuencia (f) obtenemos la ganancia.
|
Frecuencia (f) |
Ganancia de voltaje (Af) (Vout / Vin) |
Ganancia (dB) 20log (Vout / Vin) |
|
100 |
.10 |
-20.01 |
|
250 |
.25 |
-12,11 |
|
500 |
.49 |
-6,28 |
|
750 |
.70 |
-3,07 |
|
1.000 |
.89 |
-0,97 |
|
2000 |
1,41 |
3,01 |
|
5,000 |
1,86 |
5.38 |
|
10,000 |
1,96 |
5,85 |
|
50.000 |
2 |
6.01 |
|
100.000 |
2 |
6.02 |
En esta tabla, a partir de los 100 Hz, la ganancia aumenta secuencialmente a un ritmo de 20 dB / década, pero una vez que se alcanza la frecuencia de corte, la ganancia aumenta lentamente a 6,02 dB y permanece constante.
Una cosa para recordar que la ganancia del amplificador operacional es 2x. Por esa razón, la frecuencia de corte es: -3dB a 0dB (ganancia 1x) a + 3dB (ganancia 2x)
Ahora, como ya calculamos los valores, ahora es el momento de construir el circuito. Sumamos todos y construyamos el circuito: -
Construimos el circuito en base a los valores calculados anteriormente. Proporcionaremos una frecuencia de 10Hz a 100KHz y 10 puntos por década en la entrada del filtro de paso alto activo e investigaremos más para ver si la frecuencia de corte es de 2000Hz o no en la salida del amplificador.
Esta es la curva de respuesta de frecuencia. La línea verde representa la salida amplificada del filtro, que es 2 x ganancias. Y la línea roja que representa la respuesta del filtro a través de la entrada del amplificador.
Colocamos el cursor en 3dB la frecuencia de esquina y obtenemos 2.0106 KHz o 2 KHz.
Como se describió antes, la ganancia del filtro pasivo es de -3dB, pero como la ganancia 2x de los circuitos del amplificador operacional se agrega a la salida filtrada, el punto de corte ahora es 3dB, ya que 3dB se agrega dos veces.
Conexión en cascada y adición de más filtros a un amplificador operacional
Es posible agregar más filtros en un amplificador operacional como un filtro de paso alto activo de segundo orden. En tal caso, al igual que el filtro pasivo, se agrega un filtro RC adicional.
Veamos cómo se construye el circuito de filtro de paso alto activo de segundo orden.
Este es el filtro de segundo orden. En la figura podemos ver claramente los dos filtros sumados. Este es el filtro de paso alto de segundo orden.
Como puede ver, hay un amplificador operacional. La ganancia de voltaje es la misma que se indicó anteriormente usando dos resistencias. Como la fórmula de ganancia es la misma, la ganancia de voltaje es
Af = (1 + R2 / R1)
La frecuencia de corte es: -
Podemos agregar un filtro activo de paso alto de orden superior. Pero hay una regla.
Si queremos hacer un filtro de tercer orden, podemos poner en cascada un filtro de primer y segundo orden.
Al igual que dos filtros de segundo orden, crea un filtro de cuarto orden y estas sumas se suman cada vez.
El filtro de paso alto activo en cascada se puede realizar de la siguiente manera:
Cuanto más se agrega el amplificador operacional, más ganancia se agrega. Vea la figura anterior. Los números escritos en el amplificador operacional representan la etapa del pedido. Como 1 = etapa de primer orden, 2 = etapa de segundo orden. Cada vez que se agrega la etapa, también se agrega la magnitud de ganancia en 20dB / década para cada etapa. Como para la primera etapa es 20dB / década, la segunda etapa es 20dB + 20dB = 40dB por década, etc. Cada filtro de número par consiste en filtros de segundo orden, cada número impar consiste en filtro de primer orden y segundo orden, filtro de primer orden en el primero posición. No hay limitaciones en la cantidad de filtros que se pueden agregar, pero es la precisión del filtro la que disminuye cuando se agregan filtros adicionales posteriormente. Si el valor del filtro RC, es decir, la resistencia y los condensadores son los mismos para cada filtro, entonces la frecuencia de corte también será la misma, la ganancia total seguirá siendo igual ya que los componentes de frecuencia utilizados son los mismos.
Aplicaciones
El filtro de paso alto activo se puede usar en varios lugares donde no se puede usar el filtro de paso alto pasivo debido a la limitación sobre la ganancia o el procedimiento de amplificación. Aparte de eso, el filtro de paso alto activo se puede utilizar en los siguientes lugares: -
El filtro de paso alto es un circuito ampliamente utilizado en electrónica.
Aquí hay algunas aplicaciones: -
- Ecualización de agudos antes de la amplificación de potencia
- Filtros relacionados con vídeo de alta frecuencia.
- Osciloscopio y generador de funciones.
- Antes de Altavoz para eliminar o reducir el ruido de baja frecuencia.
- Cambiar la forma de la frecuencia en una onda diferente de.
- Filtros de refuerzo de agudos.