Fundamentos de motores: teoría y leyes para diseñar un motor

¿Alguna vez se preguntó cómo gira un motor? ¿Cuáles son los fundamentos involucrados? ¿Cómo se controla? Los motores con escobillas de CC han estado en el mercado desde hace mucho tiempo y giran fácilmente con solo una fuente de CC / batería, mientras que los motores de inducción y los motores síncronos de imanes permanentes implican una electrónica compleja y una teoría de control para rotarlos de manera eficiente. Antes incluso de llegar a qué es un motor de CC o qué son otros tipos de motores, es importante comprender el funcionamiento del motor lineal, el motor más básico. Esto nos ayudará a comprender los fundamentos detrás de un motor girando.

Soy ingeniero en electrónica de potencia y control de motores y el próximo blog sería sobre control de motores. Pero hay ciertos temas que es necesario comprender antes de profundizar en el control de motores y los cubriremos en este artículo.

1. Operación de un motor lineal
2. Tipos de motores y su historia
3. Prominencia
4. Interacción de flujo entre el estator y el rotor

Operación de un motor lineal

Como ingeniero en electrónica de potencia, no sabía mucho sobre el funcionamiento de los motores. Leí muchas notas, libros y videos referidos. Me costó entender algunos de los motores y su control en profundidad hasta que volví a referirme a las leyes básicas de conversión de energía electromecánica: las leyes de fuerza de Faraday y Lorentz. Dedicaremos algún tiempo a comprender estas leyes. Es posible que algunos de ustedes ya lo sepan, pero es bueno repasarlos una vez más. Puede aprender algo nuevo.

Ley de Faraday

La ley de inducción de Faraday establece la relación entre el flujo de una bobina de alambre y el voltaje inducido en ella.

e (t) = -dφ / dt… (1)

Donde Φ representa el flujo en la bobina. Esta es una de las ecuaciones fundamentales que se utilizan para derivar el modelo eléctrico de un motor. Esta situación no ocurre en motores prácticos ya que la bobina constaría de un número de vueltas, distribuidas en el espacio y tendríamos que contabilizar el flujo a través de cada una de estas vueltas. El término enlace de flujo (λ) representa el flujo total vinculado con todas las bobinas y viene dado por la siguiente ecuación

Φ _n representa el flujo vinculado con la ^enésima bobina y N es el número de vueltas. Puede describirse como la bobina está formada por N vueltas simples en una configuración en serie. Así,

λ = Nφ e (t) = -dλ / dt = -Ndφ / dt

El signo menos generalmente se atribuye a la ley de Lenz.

La ley de Lenz establece lo siguiente: Se induce un EMF (fuerza electromotriz) en una bobina de alambre si cambia el flujo vinculado con él. La polaridad del EMF es tal que si se desviara una resistencia a través de él, la corriente que fluye en él se opondría al cambio en el flujo que indujo ese EMF.

Entendamos la Ley de Lenz a través de un conductor (varilla) colocado en un campo magnético (B̅) apuntando hacia abajo en el plano del papel como se muestra en la figura anterior. Una fuerza F _aplicada mueve la varilla horizontalmente pero la varilla siempre está en contacto con los conductores horizontales. La resistencia externa R se utiliza como derivación para permitir que fluya la corriente. Entonces, la disposición actúa como un circuito eléctrico simple con una fuente de voltaje (el EMF inducido) y una resistencia. El flujo vinculado con este bucle cambia a medida que aumenta el área vinculada con B̅. Esto induce un EMF en el circuito de acuerdo con la Ley de Faraday (la magnitud se decide por la rapidez con la que cambia el flujo) y la Ley de Lenz (la polaridad se decide de manera que la corriente inducida se opondrá al cambio de flujo).

La regla del pulgar de la mano derecha nos ayudará a conocer la dirección de la corriente. Si curvamos nuestros dedos en la dirección de la corriente inducida, entonces el pulgar dará la dirección del campo generado por esa corriente inducida. En este caso, para oponerse al flujo creciente debido al campo B̅, necesitamos desarrollar un campo un campo fuera del plano del papel y, por lo tanto, la corriente fluirá en dirección contraria a las agujas del reloj. Como resultado, el terminal A es más positivo que el terminal B. Desde el punto de vista de la carga, se desarrolla un EMF positivo con un flujo creciente y por lo tanto escribiremos la ecuación como

e (t) = d λ / dt

Observe que hemos ignorado el signo negativo mientras escribimos esta ecuación desde el punto de vista de la carga. (Un caso similar surgirá cuando comencemos a tratar con motores). El circuito eléctrico final tendrá la forma que se muestra a continuación. Aunque el caso discutido es de un generador, hemos utilizado la convención de signos desde el punto de vista del motor y la polaridad que se muestra en la figura siguiente es correcta. (Será obvio cuando pasemos al funcionamiento del motor).

Podemos calcular la EMF inducida de la siguiente manera. Una bobina de 1 vuelta (conductor en este caso) producirá un enlace de flujo de:

Donde A representa el área del bucle, l es la longitud del conductor, v es la velocidad con la que se mueve la varilla debido a la fuerza aplicada.

Mirando la ecuación anterior, podemos decir que la magnitud de EMF es proporcional a la velocidad del conductor e independiente de la resistencia externa. Pero la resistencia externa determinará cuánta fuerza se necesita para mantener la velocidad (y por lo tanto la corriente). Esta discusión continúa adelante en forma de Ley de Lorentz.

Ley de Lorentz

Primero revisaremos la ecuación y luego intentaremos entenderla.

F = q. (E + Vc x B)

Afirma que cuando una partícula de carga q se mueve con una velocidad de v _c en un campo electromagnético, experimenta una fuerza. En un motor, el campo eléctrico E es irrelevante. Así, F = q. Vc. segundo

Si el campo es constante con el tiempo sobre la longitud del conductor y perpendicular a él, podemos escribir las ecuaciones anteriores como:

F = q. dx / dt. B = dq / dt. X. B = il B = B. yo. l

Muestra que la fuerza que actúa sobre la carga es directamente proporcional a la corriente.

Volviendo a la primera figura, hemos visto que una fuerza externa aplicada induce un EMF que induce corriente en una resistencia. Toda la energía se disipa como calor en la resistencia. La ley de conservación de la energía debe cumplirse y, por tanto, obtenemos:

F. v = e. yo

Esta ecuación representa cómo la energía mecánica se convierte en energía eléctrica. Esta disposición se llama generador lineal.

Por último, podemos comprobar cómo funciona un motor, es decir, cómo se convierte la energía eléctrica en energía mecánica. En la siguiente figura, hemos reemplazado la resistencia externa con una resistencia concentrada del circuito y ahora hay una fuente de voltaje externa que suministra la corriente. En este caso, observaremos una fuerza desarrollada (F _DESARROLLADA) dada por la Ley de Lorentz. La dirección de la fuerza se puede establecer mediante la regla de la mano derecha que se muestra a continuación

Así es como funciona un motor lineal. Todos los motores se derivan de estos principios básicos. Hay muchos artículos y videos detallados que encontrará que describen el funcionamiento de motores de CC con escobillas, motores sin escobillas, motores PMSM, motores de inducción, etc. Por lo tanto, no tiene sentido hacer un artículo más que describa el funcionamiento. Aquí está el enlace a algunos de los buenos videos educativos sobre diferentes tipos de motores y su funcionamiento.

Historia de los motores

• Históricamente, ha habido tres tipos de motores que se han utilizado ampliamente: CC de conmutador de escobillas, motores síncronos y de inducción. Muchas aplicaciones exigen velocidad variable y los motores de CC se utilizaron ampliamente. Pero la introducción de los tiristores alrededor de 1958 y la tecnología de transistores cambiaron la escena.
• Se desarrollaron inversores que ayudaron en una aplicación de control de velocidad eficiente. Los dispositivos de transistores se podían encender y apagar a voluntad y permitían la operación PWM. Los esquemas de control básicos que se desarrollaron anteriormente fueron los accionamientos V / f para máquinas de inducción.
• Paralelamente, los imanes permanentes comenzaron a reemplazar las bobinas de campo para mejorar la eficiencia. Y el uso del inversor junto con las máquinas de imanes permanentes sinusoidales permitió eliminar las escobillas para mejorar la vida útil y la confiabilidad del motor.
• El siguiente gran paso fue el control de estas máquinas sin escobillas. La teoría de las dos reacciones (o teoría dq) fue introducida por Andre Blondel en Francia antes de 1900. Se combinó con vectores espaciales complejos que permitieron modelar una máquina con precisión en estado transitorio y estable. Por primera vez, las cantidades eléctricas y mecánicas podrían relacionarse entre sí.
• Los motores de inducción no experimentaron muchos cambios hasta 1960. Dos alemanes, Blaschke y Hasse, hicieron algunas innovaciones clave que llevaron al ahora famoso control vectorial de los motores de inducción. El control vectorial se ocupa del modelo transitorio del motor de inducción en lugar del estado estable. Además de controlar la relación de amplitud de voltaje a frecuencia, también controla la fase. Esto ayudó a que el motor de inducción se utilizara en aplicaciones de control de velocidad y servo con alta dinámica.
• El algoritmo sin sensores fue el siguiente gran paso en el control de estos motores. El control vectorial (o control orientado al campo) requiere conocer la posición del rotor. Los costosos sensores de posiciones se utilizaron antes. La capacidad de estimar la posición del rotor en función del modelo del motor permitió que los motores funcionaran sin sensores.
• Ha habido muy pocos cambios desde entonces. El diseño del motor y su control siguen siendo más o menos los mismos.

Los motores han evolucionado desde el siglo pasado. Y la electrónica ha ayudado a que se utilicen en diversas aplicaciones. ¡La mayor parte de la electricidad utilizada en este mundo es consumida por motores!

Diferentes tipos de motores

Los motores se pueden clasificar de muchas formas diferentes. Examinaremos algunas de las clasificaciones.

Ésta es la clasificación más general. Ha habido mucha confusión con respecto a los motores de CA y CC y es importante hacer una distinción entre ellos. Sigamos la siguiente convención: los motores que requieren un suministro de CA "en sus terminales" se denominan motor de CA y que pueden funcionar con un suministro de CC "en sus terminales" se denominan motor de CC. "En sus terminales" es importante porque elimina qué tipo de electrónica se utiliza para hacer funcionar el motor. Por ejemplo: el motor de CC sin escobillas en realidad no puede funcionar directamente con suministro de CC y requiere un circuito electrónico.

El motor se puede clasificar según la fuente de alimentación y según la conmutación: con o sin escobillas, como se muestra a continuación

Aunque no voy a profundizar en el diseño del motor de ninguno de los motores anteriores, hay dos temas importantes que me gustaría abordar: la importancia y la interacción del flujo del rotor con el flujo del estator.

Prominencia

Los aspectos de los parámetros de la máquina, como la producción de par y la inductancia, están influenciados por la estructura magnética de la máquina (en las máquinas de imán permanente). Y lo más básico de ese aspecto es la prominencia. La prominencia es la medida del cambio en la desgana con la posición del rotor. Siempre que esta desgana sea constante con cada posición del rotor, la máquina se llama no saliente. Si la desgana cambia con la posición del rotor, la máquina se llama saliente.

¿Por qué es importante comprender la prominencia? Porque un motor saliente ahora puede tener dos métodos para producir torque. Podemos aprovechar la variación de reluctancia en el motor para producir un par de reluctancia junto con el par magnético (producido por los imanes). Como se muestra en la siguiente figura, podemos lograr niveles de par más altos para la misma corriente con la adición de par de reluctancia. Este será el caso de los motores IPM (Interior Permanent Magnet). (Hay motores que funcionan puramente en el efecto de desgana, pero no los discutiremos aquí). El siguiente tema le ayudará a comprender mucho mejor la vinculación del flujo y la prominencia.

(Nota: El avance del ángulo en la figura siguiente se refiere a la diferencia de fase entre la corriente del estator y el flujo del entrehierro).

Interacción de flujo entre el rotor y el estator

El flujo en un motor viaja desde el rotor a través del espacio de aire hasta el estator y regresa nuevamente a través del espacio de aire de regreso al rotor para completar el bucle de campo. En ese camino, el flujo ve diferentes reticencias (resistencia magnética). Las laminaciones (acero) tienen una reticencia muy baja debido a un alto μ _r (la permeabilidad relativa del acero está en el rango de miles) mientras que el entrehierro tiene una reticencia muy alta (μ _r es aproximadamente igual a 1).

La MMF (fuerza magnetomotriz) desarrollada a través del acero es muy menor ya que tiene una desgana insignificante en comparación con el entrehierro. (Un análogo al circuito eléctrico sería: Una fuente de voltaje (imán) impulsa la corriente (flujo) a través de una resistencia (reluctancia del espacio de aire). Los conductores (acero) conectados a la resistencia tienen una resistencia muy baja y podemos ignorar la caída de voltaje (Caída de MMF) a través de él). Por lo tanto, la estructura del acero del estator y del rotor tiene una influencia insignificante y todo el MMF se desarrolla a través de la reticencia del entrehierro efectivo (se considera que cualquier material no ferroso en la trayectoria del flujo tiene una permeabilidad relativa igual a la del entrehierro). La longitud del entrehierro es despreciable en comparación con el diámetro del rotor y se puede asumir con seguridad que el flujo del rotor es perpendicular al estator.Hay efectos de franjas y otras no linealidades debido a las ranuras y los dientes, pero estos generalmente se ignoran al modelar la máquina. (NO PUEDE ignorarlos al diseñar la máquina). Pero el flujo en el entrehierro no viene dado solo por el flujo del rotor (imanes en el caso de una máquina de imanes permanentes). La corriente en la bobina del estator también contribuye al flujo. Es la interacción de estos 2 flujos lo que determinará el par que actúa sobre el motor. Y el término que lo describe se llama enlace de flujo de entrehierro efectivo. La idea no es entrar en matemáticas y derivar las ecuaciones, sino restar dos puntos:Pero el flujo en el entrehierro no viene dado solo por el flujo del rotor (imanes en el caso de una máquina de imanes permanentes). La corriente en la bobina del estator también contribuye al flujo. Es la interacción de estos 2 flujos lo que determinará el par que actúa sobre el motor. Y el término que lo describe se llama enlace de flujo de entrehierro efectivo. La idea no es entrar en matemáticas y derivar las ecuaciones, sino restar dos puntos:Pero el flujo en el entrehierro no viene dado solo por el flujo del rotor (imanes en el caso de una máquina de imanes permanentes). La corriente en la bobina del estator también contribuye al flujo. Es la interacción de estos 2 flujos lo que determinará el par que actúa sobre el motor. Y el término que lo describe se llama enlace de flujo de entrehierro efectivo. La idea no es entrar en matemáticas y derivar las ecuaciones, sino restar dos puntos:

• Solo nos preocupa el flujo en el espacio de aire a medida que se desarrolla todo el MMF a través de él.
• El enlace de flujo efectivo en el entrehierro se debe tanto a la corriente del estator como al flujo del rotor (imanes) y la interacción entre ellos produce un par.

La figura anterior muestra el rotor y el estator de diferentes tipos de motores. Sería interesante saber cuáles de ellos son destacados y cuáles no.

Nota: En cada uno de estos motores se marcan dos ejes: D y Q. (El eje Q es el eje magnético y el eje D es eléctricamente perpendicular a él). Volveremos al eje D y Q en artículos futuros. No es importante para la pregunta anterior.

Responder:

A, B, C - no saliente, D, E, F, G, H - saliente (los imanes afectan la reluctancia en diferentes posiciones del rotor, vea la figura a continuación, en J, K- ni el rotor ni el estator son sobresalientes.

Terminaremos este artículo en este punto. Se podrían haber discutido muchas más matemáticas y modelado de máquinas, pero aquí se volvería demasiado complejo. Hemos cubierto la mayoría de los temas necesarios para comprender el control de un motor. La siguiente serie de artículos pasará directamente al control orientado al campo (FOC), la modulación del vector espacial (SVM), el debilitamiento del flujo y todos los aspectos prácticos de hardware y software en los que posiblemente se quede atascado una vez que comience a diseñar el controlador.