- Circuito sumador completo:
- Construcción del circuito de sumador completo:
- Circuitos sumadores en cascada
- Demostración práctica del circuito sumador completo:
- Componentes utilizados
En el tutorial anterior de la construcción de circuitos de medio sumador, habíamos visto cómo la computadora usa números binarios 0 y 1 de un solo bit para sumar y crear SUMA y Ejecución. Hoy aprenderemos sobre la construcción del circuito Full-Adder.
Aquí hay una breve idea sobre los sumadores binarios. Principalmente existen dos tipos de sumadores: Half Adder y Full Adder. En el medio sumador podemos agregar números binarios de 2 bits, pero no podemos agregar el bit de acarreo en el medio sumador junto con los dos números binarios. Pero en Full Adder Circuit podemos agregar el bit de acarreo junto con los dos números binarios. También podemos agregar números binarios de varios bits conectando en cascada los circuitos sumadores completos que veremos más adelante en este tutorial. También utilizamos IC 74LS283N para demostrar de forma práctica el circuito Full Adder.
Circuito sumador completo:
Por lo tanto, sabemos que el circuito Half-sumador tiene un inconveniente importante: no tenemos el alcance para proporcionar un bit de 'Carry in' para agregar. En caso de construcción de sumador completo, en realidad podemos hacer una entrada de acarreo en el circuito y podríamos agregarlo con otras dos entradas A y B. Entonces, en el caso del Circuito de sumador completo tenemos tres entradas A, B y Carry In y nosotros obtendrá la salida final SUM y Ejecutar. Entonces, A + B + LLEVAR = SUMA y LLEVAR.
Según las matemáticas, si sumamos dos medios números obtendríamos el número completo, lo mismo está sucediendo aquí en la construcción del circuito sumador completo. Agregamos dos circuitos de medio sumador con una adición adicional de puerta OR y obtenemos un circuito sumador completo completo.
Construcción del circuito de sumador completo:
Veamos el diagrama de bloques,
Circuito sumador completoLa construcción se muestra en el diagrama de bloques anterior, donde se suman dos circuitos de medio sumador con una puerta OR. El primer medio circuito sumador está en el lado izquierdo, le damos dos entradas binarias A y B de un solo bit. Como se vio en el tutorial de medio sumador anterior, producirá dos salidas, SUM y Llevar a cabo. La salida SUM de la primera mitad del circuito sumador se proporciona además a la entrada de la segunda mitad del circuito sumador. Proporcionamos el bit de acarreo a través de la otra entrada del circuito de segundo orden de la mitad. Nuevamente proporcionará SUM out y Carry out bit. Esta salida SUM es la salida final del circuito sumador completo. Por otro lado, el circuito de ejecución de la primera mitad sumadora y el circuito de ejecución del segundo sumador se proporcionan además en la puerta lógica OR. Después de la lógica OR de dos salidas de acarreo, obtenemos el desempeño final del circuito sumador completo.
La ejecución final representa el bit o MSB más significativo.
Si vemos el circuito real dentro del sumador completo, veremos dos Half sumadores usando la puerta XOR y la puerta AND con una puerta OR adicional.
En la imagen de arriba, en lugar del diagrama de bloques, se muestran los símbolos reales. En el tutorial anterior de medio sumador, habíamos visto la tabla de verdad de dos puertas lógicas que tiene dos opciones de entrada, puertas XOR y AND. Aquí se agrega una puerta adicional en el circuito, puerta OR.
Puede obtener más información sobre las puertas lógicas aquí.
Tabla de verdad del circuito sumador completo:
Como el circuito sumador completo se ocupa de tres entradas, la tabla de verdad también se actualizó con tres columnas de entrada y dos columnas de salida.
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Llevar en |
Entrada A |
Entrada B |
SUMA |
Llevar a cabo |
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0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
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0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
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0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
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0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
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1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
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1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
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1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
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1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
También podemos expresar la construcción del circuito sumador completo en una expresión booleana.
Para el caso de SUM, primero XOR la entrada A y B y luego nuevamente XOR la salida con Carry in. Entonces, la suma es (A XOR B) XOR C.
También podemos expresarlo con (A ⊕ B) ⊕ Carry in.
Ahora, para llevar a cabo, es A y B o llevar en (A XOR B), que además está representado por AB + (A ⊕ B).
Circuitos sumadores en cascada
A partir de ahora, describimos la construcción de un circuito sumador de un solo bit con puertas lógicas. Pero, ¿y si queremos sumar dos números de más de un bit?
Aquí está la ventaja del circuito sumador completo. Podemos conectar en cascada circuitos sumadores completos de un solo bit y podemos sumar dos números binarios de múltiples bits. Este tipo de circuito sumador completo en cascada se denomina circuito sumador de transporte de ondulación.
En el caso del circuito Ripple Carry Adder, el Carry out de cada sumador completo es el Carry in del siguiente circuito sumador más significativo. A medida que el bit Carry se ondula a la siguiente etapa, se denomina circuito Ripple Carry Adder. El bit de acarreo se ondula de izquierda a derecha (LSB a MSB).
En el diagrama de bloques anterior, estamos agregando dos números binarios de tres bits. Podemos ver tres circuitos sumadores completos en cascada juntos. Esos tres circuitos sumadores completos producen el resultado SUM final, que es producido por esas tres salidas de suma de tres circuitos semisumadores separados. El Llevar a cabo está conectado directamente al siguiente circuito sumador significativo. Después del circuito sumador final, Realizar proporciona el bit de ejecución final.
Este tipo de circuito también tiene limitaciones. Producirá un retraso no deseado cuando intentemos sumar números grandes. Este retraso se denomina retraso de propagación. Durante la adición de dos números de 32 bits o 64 bits, el bit de ejecución, que es el MSB de la salida final, espera los cambios en las puertas lógicas anteriores.
Para superar esta situación, se requiere una velocidad de reloj muy alta. Sin embargo, este problema se puede resolver utilizando el circuito sumador binario de avance de avance donde se usa un sumador paralelo para producir el bit de acarreo desde la entrada A y B.
Demostración práctica del circuito sumador completo:
Usaremos un chip lógico sumador completo y agregaremos números binarios de 4 bits usándolo. Usaremos un circuito sumador binario TTL de 4 bits usando IC 74LS283N.
Componentes utilizados
- Interruptores DIP de 4 pines 2 piezas
- LED rojos 4pcs
- LED verde 1pc
- 8 resistencias de 4.7k
- 74LS283N
- 5 piezas 1k resistencias
- Tablero de circuitos
- Cables de conexión
- Adaptador de 5V
En la imagen de arriba se muestra 74LS283N. 74LS283N es un chip TTL sumador completo de 4 bits con función de anticipación de acarreo. El diagrama de pines se muestra en el esquema siguiente.
Pin 16 y Pin 8 es VCC y Ground respectivamente, Pin 5, 3, 14 y 12 son el primer número de 4 bits (P) donde el Pin 5 es el MSB y el pin 12 es el LSB. Por otro lado, el Pin 6, 2, 15, 11 es el segundo número de 4 bits donde el Pin 6 es el MSB y el pin 11 es el LSB. Los pines 4, 1, 13 y 10 son la salida SUM. El pin 4 es el MSB y el pin 10 es el LSB cuando no hay ejecución.
Se utilizan resistencias de 4.7k en todos los pines de entrada para proporcionar un 0 lógico cuando el interruptor DIP está en estado APAGADO. Debido a la resistencia, podemos cambiar de lógica 1 (bit binario 1) a lógica 0 (bit binario 0) fácilmente. Estamos utilizando una fuente de alimentación de 5V. Cuando los interruptores DIP están ENCENDIDOS, los pines de entrada se cortocircuitan con 5V; utilizamos LED rojos para representar los bits SUM y LED verde para el bit de ejecución.
También consulte el video de demostración a continuación, donde mostramos cómo agregar dos números binarios de 4 bits.