- Análisis de malla y nodal
- Método o análisis de corriente de malla
- Encontrar corriente en el circuito usando el método de corriente de malla
- Resolver dos mallas mediante el análisis de corriente de malla
- Resolver tres mallas mediante el análisis de corriente de malla
Analizar una red de circuitos y averiguar la corriente o el voltaje es un trabajo difícil. Sin embargo, analizar un circuito será fácil si aplicamos el proceso adecuado para reducir la complejidad. Las técnicas básicas de análisis de redes de circuitos son el análisis de corriente de malla y el análisis de voltaje nodal.
Análisis de malla y nodal
El análisis de malla y nodal tiene un conjunto específico de reglas y criterios limitados para obtener el resultado perfecto. Para el funcionamiento de un circuito, se requiere una fuente de tensión o corriente única o múltiple, o ambas. La técnica de determinación de análisis es un paso importante en la resolución del circuito. Y depende de la cantidad de fuente de voltaje o corriente disponible en el circuito o redes específicos.
El análisis de malla depende de la fuente de voltaje disponible, mientras que el análisis nodal depende de la fuente de corriente. Por lo tanto, para un cálculo más simple y para reducir la complejidad, es una opción más inteligente utilizar el análisis de malla cuando hay una gran cantidad de fuentes de voltaje disponibles. Al mismo tiempo, si el circuito o las redes tratan con una gran cantidad de fuentes de corriente, el análisis nodal es la mejor opción.
Pero, ¿qué pasa si un circuito tiene fuentes de voltaje y corriente? Si un circuito tiene una mayor cantidad de fuentes de voltaje y pocas fuentes de corriente, el análisis de malla es la mejor opción, pero el truco consiste en cambiar las fuentes de corriente en una fuente de voltaje equivalente.
En este tutorial, discutiremos el análisis de malla y entenderemos cómo usarlo en una red de circuitos.
Método o análisis de corriente de malla
Para analizar una red con análisis de malla, se debe cumplir una determinada condición. El análisis de malla solo es aplicable a circuitos o redes de planificación.
¿Qué es un circuito plano?
El circuito planificador es un circuito o red simple que se puede dibujar en una superficie plana donde no se produce ningún cruce. Cuando el circuito necesita un cruce, entonces es un circuito no plano.
La imagen de abajo muestra un circuito plano. Es simple y no hay ningún cruce.
Ahora, debajo del circuito hay un circuito no plano. El circuito no se puede simplificar ya que hay un cruce en el circuito.
El análisis de malla no se puede hacer en el circuito no plano y solo se puede hacer en el circuito plano. Para aplicar el análisis de malla, se requieren algunos pasos simples para obtener el resultado final.
- El primer paso es identificar si se trata de un circuito plano o no plano.
- Si es un circuito plano, debe simplificarse sin ningún cruce.
- Identificación de las mallas.
- Identificar la fuente de voltaje.
- Descubriendo la ruta de circulación actual
- Aplicar la ley de Kirchoff en los lugares adecuados.
Veamos cómo el análisis de malla puede ser un proceso útil para el análisis a nivel de circuito.
Encontrar corriente en el circuito usando el método de corriente de malla
El circuito anterior contiene dos mallas. Es un circuito planificador simple donde están presentes 4 resistencias. La primera malla se crea usando resistencias R1 y R3 y la segunda malla se crea usando R2, R4 y R3.
Dos valores diferentes de corriente fluyen a través de cada malla. La fuente de voltaje es V1. La corriente circulante en cada malla se puede identificar fácilmente usando la ecuación de malla.
Para la primera malla, V1, R1 y R3 están conectados en serie. Por lo tanto, ambos comparten la misma corriente que se denota como el identificador circulante azul llamado i1. Para la segunda malla, está sucediendo exactamente lo mismo, R2, R4 y R3 comparten la misma corriente que también se denota como una línea circulante azul, denotada como i 2.
Hay un caso especial para el R3. R3 es una resistencia común entre dos mallas. Eso significa que dos corrientes diferentes de dos mallas diferentes fluyen a través de la resistencia R3. ¿Cuál será la corriente de R3? Es la diferencia entre las dos corrientes de malla o bucle. Entonces, la corriente que fluye a través de la resistencia R3 es i 1 - i 2 .
Consideremos la primera malla
Al aplicar la ley de voltaje de Kirchhoff, el voltaje de V1 es igual a la diferencia de voltaje de R1 y R3.
Ahora, ¿cuál es el voltaje de R1 y R3? Para este caso, la ley de Ohm será de gran ayuda. Según la ley de Ohmios Voltaje = Corriente x Resistencia .
Entonces, para R1 el voltaje es i 1 x R 1 y para la resistencia R3, será (i 1 - i 2) x R 3
Por lo tanto, según la ley de voltaje de Kirchoff, V 1 = yo 1 R 1 + R 3 (yo 1 - yo 2) ………..
Para la segunda malla, no hay una fuente de voltaje presente como la V1 en la primera malla. En tal caso, según la ley de voltaje de Kirchhoff, en una ruta de red de circuito en serie de circuito cerrado, las diferencias de potencial de todas las resistencias son iguales a 0.
Entonces, aplicando la misma ley de Ohm y la ley de Kirchhoff,
R 3 (yo 1 - yo 2)) + yo 2 R 2 + yo 2 R 4 = 0) ………..
Al resolver la Ecuación 1 y la Ecuación 2, se puede identificar el valor de i1 e i2. Ahora veremos dos ejemplos prácticos para resolver los bucles del circuito.
Resolver dos mallas mediante el análisis de corriente de malla
¿Cuál será la corriente de malla del siguiente circuito?
La red de circuitos anterior es ligeramente diferente al ejemplo anterior. En el ejemplo anterior, el circuito tenía una sola fuente de voltaje V1, pero para esta red de circuito, hay dos fuentes de voltaje diferentes, V1 y V2. Hay dos mallas en el circuito.
Para Mesh-1, V1, R1 y R3 están conectados en serie. Entonces, la misma corriente fluye a través de los tres componentes que son i 1.
Al usar la ley de Ohm, el voltaje de cada componente es:
V 1 = 5 V V R1 = yo 1 x 2 = 2i 1
Para el R3, fluyen dos corrientes de bucle a través de él, ya que este es un componente compartido entre dos mallas. Como hay dos fuentes de voltaje diferentes para diferentes mallas, la corriente a través de la resistencia R3 es i 1 + i 2.
Entonces, el voltaje en
V R3 = (yo 1 + yo 2) x 5 = 5 (yo 1 + yo 2)
Según la ley de Kirchhoff, V 1 = 2i 1 + 5 (i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (Ecuación: 1)
, V2, R2 y R3 están conectados en serie. Entonces, la misma corriente fluye a través de los tres componentes, que es i 2.
Al usar la ley de Ohm, el voltaje de cada componente son:
V 1 = 25 V V R2 = yo 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (yo 1 + yo 2) x 5 = 5 (yo 1 + yo 2)
Según la ley de Kirchhoff, V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2 ….. (Ecuación: 2)
Entonces, aquí están las dos ecuaciones, 5 = 7i 1 + 5i 2 y 5 = i 1 + 3i 2.
Al resolver estas dos ecuaciones obtenemos, yo 1 =.625A yo 2 = 1.875A
El circuito simuló aún más en la herramienta de especias para evaluar el resultado.
El mismo circuito exacto se replica en Orcad Pspice y obtenemos el mismo resultado
Resolver tres mallas mediante el análisis de corriente de malla
Aquí hay otro ejemplo clásico de análisis de malla
Consideremos la siguiente red de circuitos. Al utilizar el análisis de malla, calcularemos las tres corrientes en tres mallas.
La red de circuitos anterior tiene tres mallas. También está disponible una fuente de corriente adicional.
Para resolver la red del circuito en el proceso de análisis de malla, Mesh-1 se ignora como i 1, una fuente de corriente de diez amperios está fuera de la red del circuito.
En Mesh-2, V1, R1 y R2 están conectados en serie. Entonces, la misma corriente fluye a través de los tres componentes, que es i 2.
Al usar la ley de Ohm, el voltaje de cada componente son:
V 1 = 10 V
Para R1 y R2, dos corrientes de bucle fluyen a través de cada resistencia. R1 es un componente compartido entre dos mallas, 1 y 2. Entonces, la corriente que fluye a través de la resistencia R1 es i 2 - i 2. Igual que el R1, la corriente a través del resistor R2 es i 2 - i 3.
Por lo tanto, el voltaje a través de la resistencia R1
V R1 = (yo 2 - yo 1) x 3 = 3 (yo 2 - yo 1)
Y para la resistencia R2
V R2 = 2 x (yo 2 - yo 3) = 2 (yo 2 - yo 3)
Según la ley de Kirchhoff, 3 (i 2 - i 1) + 2 (i 2 - i 3) + 10 = 0 o -3i 1 + 5i 2 = -10…. (Ecuación: 1)
Entonces, el valor de i 1 ya se conoce que es 10A.
Al proporcionar el valor i 1 , se puede formar la Ecuación: 2.
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10-30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20…. (Ecuación: 2)
En Mesh-3, V1, R3 y R2 están conectados en serie. Entonces, la misma corriente fluye a través de los tres componentes, que es i3.
Al usar la ley de Ohm, el voltaje de cada componente es:
V 1 = 10 V V R2 = 2 (yo 3 - yo 2) V R3 = 1 xi 3 = yo 3
Según la ley de Kirchhoff, i 3 + 2 (i 3 - i 2) = 10 o, -2i 2 + 3i 3 = 10….
Por lo tanto, aquí hay dos ecuaciones, 5i 2 - 2i 3 = 20 y -2i 2 + 3i 3 = 10. Al resolver estas dos ecuaciones, i 2 = 7.27A e i 3 = 8.18A.
La simulación del análisis de malla en pspice mostró exactamente el mismo resultado que el calculado.
Así es como se puede calcular la corriente en bucles y mallas utilizando el análisis de corriente de malla.