- Medio circuito sumador:
- Construcción del circuito Half Adder:
- Circuito lógico Half-Adder:
- Demostración práctica del circuito Half Adder:
La computadora usa números binarios 0 y 1. Un circuito sumador utiliza estos números binarios y calcula la suma. Se puede hacer un circuito sumador binario usando compuertas EX-OR y AND. La salida de la suma proporciona dos elementos, el primero es el SUM y el segundo es el Llevar a cabo.
Cuando usamos el proceso de suma aritmética en nuestras matemáticas de base 10, como sumar dos números
Agregamos cada columna de derecha a izquierda y si la suma es mayor o igual a 10, usamos carry. En la primera suma 6 + 4 es 10. Escribimos 0 y llevamos el 1 a la siguiente columna. Entonces, cada valor tiene un valor ponderado basado en la posición de su columna.
En el caso de la suma de números binarios, el proceso es el mismo. En lugar de los dos números denarios, aquí se utilizan números binarios. En binario, solo obtenemos dos números 1 o 0. Estos dos números pueden representar SUM o CARRY o ambos. Como en el sistema numérico binario, 1 es el dígito más grande, solo producimos acarreo cuando la suma es igual o mayor que 1 + 1 y debido a esto, el bit de acarreo se pasará a la siguiente columna para sumar.
Principalmente existen dos tipos de sumadores: Half Adder y Full Adder. En el medio sumador podemos agregar números binarios de 2 bits, pero no podemos agregar el bit de acarreo en el medio sumador junto con los dos números binarios. Pero en Full Adder Circuit podemos agregar el bit de acarreo junto con los dos números binarios. También podemos agregar números binarios de múltiples bits conectando en cascada los circuitos sumadores completos. En este tutorial nos centraremos en el circuito Half Adder y en el siguiente Tutorial cubriremos el circuito Full sumador. También utilizamos algunos circuitos integrados para demostrar de forma práctica el circuito Half Adder.
Medio circuito sumador:
A continuación se muestra el diagrama de bloques de un Half-Adder, que requiere solo dos entradas y proporciona dos salidas.
Veamos la posible suma binaria de dos bits,
1 st bits o dígitos | 2 nd bits o dígitos | Suma del total < | Llevar |
0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
El primer dígito, que podemos denotar como A y el segundo dígito que podemos denotar como B, se suman y podemos ver el resultado de la suma y el bit de acarreo. En las primeras tres filas 0 + 0, 0 + 1 o 1+ 0 la suma es 0 o 1 pero no hay bit de acarreo, pero en la última fila agregamos 1 + 1 y se produce un bit de acarreo de 1 junto con resultado 0.
Entonces, si vemos el funcionamiento de un circuito sumador, solo necesitamos dos entradas y producirá dos salidas, una es el resultado de la suma, denotado como SUM y la otra es el bit CARRY OUT.
Construcción del circuito Half Adder:
Hemos visto el diagrama de bloques del circuito Half Adder arriba con dos entradas A, B y dos salidas: Suma, Llevar a cabo. Podemos hacer este circuito usando dos puertas básicas.
- Puerta OR exclusiva de 2 entradas o puerta Ex-OR
- Puerta AND de 2 entradas.
Puerta OR exclusiva de 2 entradas o puerta Ex-OR
La puerta Ex-OR se utiliza para producir el bit SUM y la puerta AND produce el bit de acarreo de la misma entrada A y B.
Este es el símbolo de la puerta EX-OR de dos entradas. A, y B son las dos entradas binarias y SUMOUT es la salida final después de sumar dos números.
La tabla de verdad de la puerta EX-OR es:
Entrada A | Entrada B | SUMA FUERA |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
En la tabla anterior podemos ver la salida total de la suma de la puerta EX-OR. Cuando cualquiera de los bits A y B es 1, la salida de la puerta se convierte en 1. En los otros dos casos, cuando ambas entradas son 0 o 1, la puerta Ex-OR produce 0 salidas. Obtenga más información sobre la puerta EX-OR aquí.
Puerta AND de 2 entradas:
La puerta X-OR solo proporciona la suma y, al no poder proporcionar un bit de acarreo en 1 + 1, necesitamos otra puerta para llevar. Y la puerta encaja perfectamente en esta aplicación.
Este es el circuito básico de la puerta Y de dos entradas. Al igual que la puerta EX-OR, tiene dos entradas. Si proporcionamos los bits A y B en la entrada, producirá una salida.
La salida depende de la tabla de verdad de la puerta AND -
Entrada A |
Entrada B |
Llevar salida |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
En lo anterior, se muestra la tabla de verdad de la puerta AND donde solo producirá la salida cuando ambas entradas sean 1; de lo contrario, no proporcionará una salida si ambas entradas son 0 o cualquiera de las entradas es 1. Obtenga más información sobre la puerta AND aquí.
Circuito lógico Half-Adder:
Por lo tanto, el circuito lógico Half-Adder se puede hacer combinando estas dos puertas y proporcionando la misma entrada en ambas puertas.
Esta es la construcción del circuito Half-Adder, ya que podemos ver que se combinan dos puertas y se proporcionan las mismas entradas A y B en ambas puertas y obtenemos la salida SUM a través de la puerta EX-OR y el bit de ejecución a través de la puerta AND.
La expresión booleana del circuito Half Adder es:
SUMA = A XOR B (A + B) TRANSPORTE = A Y B (AB)
La tabla de verdad del circuito Half-Adder es la siguiente:
Entrada A |
Entrada B |
SUM (salida XOR) |
LLEVAR (Y sacar) |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Demostración práctica del circuito Half Adder:
Podemos hacer que el circuito sea real en una placa para entenderlo con claridad. Para esto utilizamos dos chips XOR y AND ampliamente utilizados de la serie 74 74LS86 y 74LS08.
Ambos son circuitos integrados de puerta. 74LS86 tiene cuatro puertas XOR dentro del chip y 74LS08 tiene cuatro puertas AND en su interior. Estos dos circuitos integrados están ampliamente disponibles y crearemos un circuito Half-Adder usando estos dos.
A continuación se muestra el diagrama de pines para ambos circuitos integrados:
Diagrama de circuito para usar estos dos circuitos integrados como un circuito de medio sumador:
Hemos construido el circuito en el tablero y observamos la salida.
En el diagrama de circuito encima de una de la puerta XOR de 74LS86 se utiliza y también uno de la puerta Y de 74LS08 se utiliza . El pin 1 y 2 de 74LS86 es la entrada de la puerta y el pin 3 es la salida de la puerta, en el otro lado el pin 1 y 2 de 74LS08 es la entrada de la puerta AND y el pin 3 es la salida de la puerta. Pin No 7 de ambos ICs está conectado a GND y 14 º pin de los dos circuitos integrados está conectado a VCC. En nuestro caso, el VCC es de 5v. Agregamos dos leds para identificar la salida. Cuando la salida es 1, el LED se iluminará.
Añadimos interruptor DIP en el circuito para proporcionar información sobre las puertas, para el bit 1 estamos proporcionando 5V como entrada y para 0 estamos proporcionando GND a través de 4.7k resistor. La resistencia de 4.7k se usa para proporcionar 0 entradas cuando el interruptor está apagado.
El video de demostración se muestra a continuación.
El circuito Half Adder se utiliza para operaciones relacionadas con la suma de bits y la salida lógica en computadoras. Además, tiene una gran desventaja de que no podemos proporcionar un bit de transporte en el circuito con las entradas A y B. Debido a esta limitación, se construye el circuito sumador completo.