Análisis de voltaje nodal

El análisis de la red del circuito es una parte crucial en el diseño o el trabajo con circuitos prediseñados, que se ocupa de la corriente y el voltaje en cada nodo o rama de la red del circuito. Sin embargo, este proceso de análisis para averiguar la corriente, el voltaje o la potencia de un nodo o rama es un poco complejo ya que muchos componentes están conectados entre sí. El análisis adecuado también depende de la técnica que elijamos para averiguar la corriente o el voltaje. Las técnicas de análisis básicas son el análisis de corriente de malla y el análisis de voltaje nodal.

Estas dos técnicas siguen las diferentes reglas y tienen diferentes limitaciones. Antes de analizar un circuito de forma adecuada, es fundamental identificar qué técnica de análisis es la más adecuada en términos de complejidad y tiempo requerido para el análisis.

¿Qué utilizar: análisis de malla o análisis nodal?

La respuesta está oculta en el hecho de que cuántos números de fuentes de voltaje o corriente están disponibles en el circuito o red específicos. Si la red de circuito objetivo consta de fuentes de corriente, entonces el análisis nodal será menos complicado y más fácil. Pero, si un circuito tiene fuentes de voltaje, la técnica de análisis de malla es perfecta y requiere menos tiempo de cálculo.

En muchos circuitos, están disponibles fuentes de corriente y voltaje. En esas situaciones, si el número de fuentes de corriente es mayor que las fuentes de voltaje, entonces el análisis nodal sigue siendo la mejor opción y es necesario convertir las fuentes de voltaje en fuentes de corriente equivalentes.

Anteriormente explicamos el análisis de corriente de malla, por lo que aquí en este tutorial, discutimos el análisis de voltaje nodal y cómo usarlo en una red de circuito.

Análisis nodal

Como sugiere el nombre, Nodal proviene del término nodo. Ahora bien, ¿qué es un nodo ?

Un circuito puede tener un tipo diferente de elementos de circuito, terminales de componentes, etc. En un circuito donde al menos dos o más elementos de circuito o los terminales están unidos, se llama nodo. El análisis nodal se realiza en los nodos.

En el caso del análisis de malla, existe la limitación de que el análisis de malla solo se puede realizar en el circuito del planificador. El circuito del planificador es un circuito que se puede dibujar en la superficie del plano sin ningún cruce. Pero para el análisis nodal, no existe tal tipo de limitación, porque a cada nodo se le puede asignar un voltaje que es un parámetro esencial para analizar un nodo utilizando el Método de Análisis de Nodos.

En el análisis de nodos, el primer paso es identificar el número de nodos que existen en una red de circuitos, ya sea un circuito plano o un circuito no plano.

Después de encontrar los nodos, ya que se trata de un voltaje, uno necesita un punto de referencia para asignar niveles de voltaje a cada nodo. ¿Por qué? Porque el voltaje es una diferencia de potencial entre dos nodos. Por tanto, para diferenciar, se requiere una referencia. Esta diferenciación se realiza con un nodo común o compartido que actúa como referencia. Este nodo de referencia debe ser cero para obtener el nivel de voltaje perfecto que no sea la referencia a tierra de un circuito.

Entonces, si una red de circuito de cinco nodos tiene un nodo de referencia. Luego, para resolver los cuatro nodos restantes, se necesita un total de cuatro ecuaciones nodales. En general, para resolver una red de circuitos utilizando la técnica de análisis nodal que tiene N números de nodos totales, se necesita N-1 número de ecuaciones nodales. Si todos estos están disponibles, es realmente fácil resolver la red del circuito.

Se requieren los siguientes pasos para resolver una red de circuito utilizando la técnica de análisis nodal.

1. Descubriendo nodos en el circuito
2. Descubriendo ecuaciones N-1
3. Descubriendo el voltaje N-1
4. Aplicar la ley actual de Kirchhoff o KCL

Encontrar voltaje en el circuito usando análisis nodal - Ejemplo

Para comprender el análisis nodal, consideremos la siguiente red de circuitos,

El circuito anterior es uno de los mejores ejemplos para comprender el análisis nodal. Este circuito es bastante simple. Hay seis elementos de circuito. I1 es una fuente de corriente y R1, R2, R3, R4, R5 son cinco resistencias. Consideremos estas cinco resistencias como cinco cargas resistivas.

Estos seis elementos componentes han creado tres nodos. Entonces, como se discutió antes, se ha encontrado el número de nodos.

Ahora, hay un número N-1 de nodos, lo que significa que hay 3-1 = 2 nodos disponibles en el circuito.

En la red de circuitos anterior, el Nodo-3 se considera un nodo de referencia. Eso significa que el voltaje del nodo 3 tiene un voltaje de referencia de 0V. Entonces, a los dos nodos restantes, Nodo-1 y Nodo-2, se les debe asignar un voltaje. Entonces, el nivel de voltaje del Nodo-1 y Nodo-2 estará en referencia al Nodo-3.

Ahora, consideremos la siguiente imagen donde se muestra el flujo actual de cada nodo.

En la imagen de arriba, se aplica la ley actual de Kirchhoff. La cantidad de corriente que ingresa a los nodos es igual a la corriente que sale de los nodos. Las flechas indicaron el flujo de corrientes inodos tanto en el Nodo-1 como en el Nodo-2. La fuente de corriente del circuito es I1.

Para el Nodo-1, la cantidad de corriente que ingresa es I1, y la cantidad de corriente que sale es la suma de la corriente en R1 y R2.

Usando la ley de Ohm, la corriente de R1 es (V1 / R1) y la corriente de R2 es ((V1 - V2) / R2).

Entonces, aplicando la ley de Kirchoff, la ecuación del Nodo-1 es

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2 ……

Para el Nodo-2, las corrientes a través de R2 son (V1 - V2) / R2, la corriente a través de R3 es V ₂ / R ₃ y la resistencia R4 y R5 se pueden combinar para lograr una sola resistencia que es R4 + R5, la corriente a través de estas dos resistencias serán V2 / (R4 + R5).

Por lo tanto, aplicando la ley de la corriente de Kirchoff, la ecuación del Nodo-2 se puede formar como

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

Al resolver estas dos ecuaciones, los voltajes en cada nodo se pueden encontrar sin mayor complejidad.

Ejemplo de análisis de voltaje nodal

Veamos un ejemplo práctico-

En el circuito anterior, 4 cargas resistivas crean 3 nodos. El Nodo-3 es el nodo de referencia que tiene un voltaje potencial de 0V. Hay una fuente de corriente, I1, que proporciona 10 A de corriente y una fuente de voltaje que proporciona un voltaje de 5 V.

Para resolver este circuito y conocer la corriente en cada rama, se utilizará el método de análisis de nodo. Durante el análisis, como quedan dos nodos, se requieren 2 ecuaciones de nodo independientes.

Para el Nodo-1, según la ley actual de Kirchhoff y la Ley de Ohm, I1 = VR1 + (V1- V2) / R2

Por lo tanto, al proporcionar el valor exacto, 10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 o, 20 = 3V1 - 2V2 …….

Lo mismo para el nodo 2

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 o, (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 o, 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5V2 - 25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25 ……………….

Al resolver dos ecuaciones, obtenemos que el valor de V1 es 13.08V y el valor de V2 es 9.61V.

El circuito además se construyó y simuló en PSpice para verificar los resultados calculados con resultados simulados. Y obtuvimos los mismos resultados que los calculados anteriormente, verifique los resultados simulados en la imagen a continuación:

Entonces, así es como se puede calcular el voltaje en diferentes nodos del circuito utilizando el Análisis de voltaje nodal.